A potência necessária para vencer o arrasto aerodinâmico de um veículo é 14815 W quando a velocidade é igual a 80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Estime a potência necessária para que o veículo atinja 120 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.

Passo 1

O enunciado diz que a potência necessária para vencer o arrasto aerodinâmico é 14815 W à velocidade de 80,km/h. Como o arrasto aerodinâmico gera uma força proporcional a v^2 e a potência é essa força vezes a velocidade, conclui-se que
P \propto v^3.

Passo 2

Vamos calcular a razão entre as velocidades. Tomando
v_1 = 80\text{ km/h},\quad v_2 = 120\text{ km/h},
temos
\frac{v_2}{v_1} = \frac{120}{80} = 1{,}5.

Passo 3

Como P\propto v^3, a potência P_2 a v_2 satisfaz
\frac{P_2}{P_1} = \Bigl(\frac{v_2}{v_1}\Bigr)^3 = (1{,}5)^3 = 3{,}375.
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P_2 = P_1 \times 3{,}375 = 14815 \times 3{,}375 \approx 50001\text{ W}.

Resposta

A potência necessária a 120 km/h é aproximadamente 5{,}0\times10^{4} W.

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