Se a vazão através de um duto de ferro forjado de 10 cm de diâmetro for de
, calcule a diferença na elevação H dos dois reservatórios, considerando apenas as perdas devido ao comprimento do tubo. O comprimento total da tubulação é de 10 metros.
Passo 1
O enunciado dá uma vazão
num tubo de ferro de diâmetro
e comprimento
. Queremos a diferença de elevação
entre reservatórios, que equivale à perda de carga por atrito. Usaremos a equação de Darcy–Weisbach:
Precisamos então de (1) área e velocidade média
, (2) número de Reynolds para ver o regime, (3) fator de atrito
, e por fim (4)
.
Passo 2
Calculamos a área da seção e a velocidade média:
Substituindo
:
Passo 3
Determinamos o número de Reynolds para água (viscosidade cinemática
):
o que indica escoamento turbulento.
Passo 4
Para tubo de ferro forjado usamos rugosidade absoluta
. No regime turbulento, aplicamos a fórmula de Swamee–Jain para
:
Calculando cada termo:
Passo 5
Finalmente, a perda de carga é
Portanto, a diferença de elevação
necessária para vencer o atrito é igual a essa perda de carga.
Resposta
A diferença de elevação é aproximadamente
.