O potencial eléctrico no plano x y é dado por \varphi=3,0 x^{2}\left(\frac{V}{m^{2}}\right)-2,0 y^{2}\left(\frac{V}{m^{2}}\right). Determine o campo eléctrico no ponto P(2 ; 3) m.
Passo 1
O enunciado dá o potencial elétrico no plano xy como
\varphi(x,y)=3,0\,x^{2}-2,0\,y^{2}\quad(V)
e pede o campo elétrico no ponto P(2,3).
Para resolver, usamos a relação fundamental da eletrostática:
\mathbf{E}=-\nabla\varphi,
isto é, as componentes de \mathbf{E} vêm das derivadas parciais de \varphi.
Passo 2
Calcular o gradiente de \varphi. Primeiro as derivadas parciais: