O potencial elétrico criado por um dipolo elétrico é dado por
onde pé um vetor constante que representa o momento de dipolo. Mostre que o campo elétrico, definido como
, é dado por
Sugestão. Use as identidades
Passo 1
O enunciado dá
e pede o campo
.
O conteúdo é cálculo de gradiente de produto escalar usando identidades vetoriais.
O conteúdo é cálculo de gradiente de produto escalar usando identidades vetoriais.
Passo 2
Escrevemos
Aplicando
com
constante temos
,
e
. Logo
Passo 3
Reconhecemos
Usamos então
com
.
Passo 4
Calculamos
Logo
Portanto
Passo 5
Aplicando
obtemos
que é exatamente a forma solicitada.