O potencial elétrico criado por um dipolo elétrico é dado por
onde pé um vetor constante que representa o momento de dipolo. Mostre que o campo elétrico, definido como , é dado por
Sugestão. Use as identidades

Passo 1

O enunciado dá
e pede o campo
.
O conteúdo é cálculo de gradiente de produto escalar usando identidades vetoriais.

Passo 2

Escrevemos
Aplicando
com constante temos , e . Logo

Passo 3

Reconhecemos
Usamos então
com .

Passo 4

Calculamos
Logo
Portanto

Passo 5

Aplicando obtemos
que é exatamente a forma solicitada.

Resposta

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