Nos problemas, classificar e resolver os sistemas:

Passo 1

O enunciado dá o sistema linear
e pede para classificar (possível e determinado, possível e indeterminado ou impossível) e, se houver solução, encontrá-la. Vamos usar o determinante da matriz dos coeficientes para ver se ela é invertível; se não for, aplicamos eliminação de Gauss para verificar consistência e parametrizar as soluções.

Passo 2

Montamos a matriz dos coeficientes
e calculamos
Como , o sistema é singular (não há inversa), restando verificar se é consistente ou não.

Passo 3

Construímos a matriz aumentada e aplicamos eliminação de Gauss:
Fazendo e obtemos
e então produz a linha zero
Isso mostra , logo o sistema é possível indeterminado.

Passo 4

Para descrever todas as soluções, tomamos o parâmetro livre . Da segunda linha reduzida vem
Da primeira equação original segue

Resposta

O sistema é possível indeterminado.
As soluções são

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