Nos problemas, classificar e resolver os sistemas:

Passo 1

O enunciado pede para classificar e resolver o seguinte sistema linear de três equações e três incógnitas:
O conteúdo aqui é eliminação de Gauss: vamos eliminar progressivamente , depois resolver o sistema triangular resultante e voltar para achar .

Passo 2

Eliminamos da segunda equação somando a primeira com a segunda. Ou seja,
que simplifica para
Multiplicando por obtemos a equação auxiliar

Passo 3

Eliminamos da terceira equação somando duas vezes a primeira com a terceira. Temos
isto é,
Multiplicando por fica a equação auxiliar

Passo 4

Agora resolvemos o sistema formado por (4) e (5):
Multiplicando a primeira por 2 e subtraindo da segunda:
Substituindo em (4):

Passo 5

Finalmente, voltamos à primeira equação para achar :

Resposta

O sistema é compatível determinado (SCD) e sua solução única é

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