Nos problemas, classificar e resolver os sistemas:
Passo 1
O enunciado pede para classificar e resolver o seguinte sistema linear de três equações e três incógnitas:
O conteúdo aqui é eliminação de Gauss: vamos eliminar progressivamente
, depois resolver o sistema triangular resultante e voltar para achar
.
Passo 2
Eliminamos
da segunda equação somando a primeira com a segunda. Ou seja,
que simplifica para
Multiplicando por
obtemos a equação auxiliar
Passo 3
Eliminamos
da terceira equação somando duas vezes a primeira com a terceira. Temos
isto é,
Multiplicando por
fica a equação auxiliar
Passo 4
Agora resolvemos o sistema formado por (4) e (5):
Multiplicando a primeira por 2 e subtraindo da segunda:
Substituindo
em (4):
Passo 5
Finalmente, voltamos à primeira equação para achar
:
Resposta
O sistema é compatível determinado (SCD) e sua solução única é