O potencial elétrico V no espaço entre duas placas planas e paralelas é dado por
, onde x é a distância a uma das placas, em metros e V está medido em volts. Calcule a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico em
pol.
Passo 1
O enunciado nos dá a seguinte informação:
- O potencial elétrico no espaço entre duas placas é
, onde é a distância a uma das placas, em metros, e está em volts. - Pede-se a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto
pol.
Dados adicionais que vamos usar (conversão de unidades):
-
.
Passo 2
Lembrete teórico (super importante e simples):
- O campo elétrico está relacionado ao potencial pelo gradiente negativo. Em uma situação unidimensional (dependência só de
):
- Significado físico do sinal negativo: o campo aponta na direção em que o potencial diminui. Ou seja, se
aumenta com , então e : o campo aponta para o sentido negativo de .
Pequena intuição: o potencial
é como uma “altura” e o campo é como a direção do “declive” — o campo aponta para baixo da colina (para onde
diminui).
Passo 3
Calcular a derivada do potencial:
Logo
Unidade: como
está em volts e
em metros,
tem unidade
, que é a mesma de
.
Passo 4
Converter
pol para metros:
Passo 5
Calcular numericamente
no ponto:
Arredondando razoavelmente (mantendo três algarismos significativos):
Passo 6
Interpretação da resposta:
- Intensidade (magnitude) do campo:
(ou ). - Direção: ao longo do eixo
(campo unidimensional, só componente em ). - Sentido: o sinal negativo significa que o campo aponta no sentido negativo de
, isto é, em direção à placa que está na posição (sentido de diminuição de ).
Resposta
Direção: ao longo do eixo
Sentido: aponta no sentido negativo de