Suponhamos que uma carga elétrica seja deixada em um ponto A de um campo elétrico uniforme. Depois de percorrer uma distância igual a 20 cm , a carga passa pelo ponto B com velocidade igual a 20
. Desprezando a ação da gravidade, calcule o trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento dessa partícula entre A e B. (Dados: massa da carga
e
).
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que é pedido (sem resolver ainda). Dados fornecidos:
- distância percorrida entre
e : . - velocidade no ponto
: . - massa da carga:
. - carga elétrica:
. - despreza-se a ação da gravidade.
O enunciado pede: calcular o trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento da partícula depara .
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (explicado passo a passo).
- Teorema do trabalho e energia cinética: o trabalho total realizado pelas forças que atuam numa partícula é igual à variação da energia cinética da partícula.
- Em fórmula:
- Explicação das variáveis:
-
é o trabalho total realizado pelas forças (em joules, ). -
é a massa da partícula (em quilogramas, ). -
e são as velocidades nos pontos e (em ).
-
- Aqui o enunciado diz para desprezar a gravidade; portanto a única força que faz trabalho é a força elétrica. Logo
.
(Isto significa que não é necessário conhecer o campo elétricopara achar o trabalho: basta conhecer a variação de energia cinética.)
Passo 3
Conversões de unidades e observações sobre condições iniciais.
- Converter massa para o SI:
. - Converter distância:
. (vai ser útil se quisermos relacionar com .) - Converter carga:
. - Interpretação de "uma carga elétrica seja deixada em um ponto
": isso significa que a partícula é abandonada a partir do repouso em . Portanto assumimos . (Se o enunciado quisesse outra condição inicial daria .)
Passo 4
Aplicar o teorema do trabalho-energia para calcular o trabalho.
- Como
,
- Substituindo
e :
- Calcule passo a passo:
-
. -
- Agora metade disso:
-
Passo 5
Interpretação física e verificação alternativa (opcional, para aprender).
- O trabalho
é positivo, o que significa que a força elétrica forneceu energia cinética à partícula (ela acelerou). - Verificação alternativa usando
(válida se o campo elétrico for uniforme): podemos obter o campo necessário que produziria esse trabalho.
Isto confirma que, com um campo uniforme de
, a força elétrica
faria o trabalho encontrado ao deslocar a carga
. (Este cálculo serviu só para ligar conceitos; a resposta do problema é o trabalho
.)