Qual o potencial elétrico em um ponto no vácuo distante a 0,4 metros de uma carga elétrica de
?
Passo 1
O enunciado fornece a distância entre um ponto e uma carga elétrica e pede o potencial elétrico nesse ponto. Informações dadas:
- A carga elétrica é
. - A distância do ponto até a carga é
. - O meio é vácuo.
A pergunta é: qual o potencial elétrico no ponto a essa distância?
Passo 2
Conceito-chave (explicação didática): o potencial elétrico escalar
criado por uma carga pontual
em um ponto a distância
no vácuo é dado pela fórmula
Aqui:
-
é o potencial elétrico em volts ( ); -
é a carga elétrica em coulombs ( ); -
é a distância entre a carga e o ponto em metros ( ); -
é a constante eletrostática no vácuo, definida por .
Pequena intuição: o potencial mede a “energia por unidade de carga” que uma carga de prova teria naquele ponto; para uma carga positivao potencial é positivo.
Passo 3
Valor numérico da constante e como usá‑la: no vácuo
Para contas rápidas na prova costuma‑se arredondar para
Vou usar esse valor arredondado para facilitar cálculo sem calculadora; o erro é pequeno.
Passo 4
Primeiro coloque a carga em notação científica simplificada:
Expliquei: multipliquei
por
, movendo a vírgula uma posição para obter
.
Passo 5
Agora aplico a fórmula
substituindo os valores:
Faço as contas passo a passo:
- Multiplico as mantissas:
. - Somo os expoentes de potência de 10:
.
Portanto o numerador vale.
Passo 6
Divido pelo denominador:
Para dividir por
(que é
), é equivalente a multiplicar por
:
Logo o potencial é
em unidades de volts.
Passo 7
Interpretação final e verificação rápida: o potencial é positivo porque a carga é positiva. Se tivéssemos usado
obteríamos um valor muito próximo (cerca de
), então
é um bom resultado arredondado e adequado para prova sem calculadora. Unidades: o resultado está em volts (
) como esperado.