O potencial de Lennard-Jones para a interação de dois átomos de Ar pode ser descrito como:
V=4 varepsilon[(r0r)^12-(r0r)^6]
onde varepsilon=1,66 times 10^-21 J e r0=342 pm.
e) Podemos estimar a energia térmica como sendo kB T, onde kB é a constante de Boltzmann e T é a temperatura do sistema em kelvins (K). Estime a energia térmica em temperatura ambiente ( T=300 K ). Você esperaria que a molécula de Ar2 fosse estável em temperatura ambiente?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que fala sobre o potencial de Lennard-Jones, que descreve como dois átomos de Argônio ( Ar) interagem. A ideia é calcular a energia térmica em temperatura ambiente (300 K) usando a constante de Boltzmann ( kB) e ver se a molécula de Ar2 é estável nessa temperatura. Vamos precisar usar a fórmula do potencial de Lennard-Jones e a expressão para a energia térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia térmica. A energia térmica ( Etérmicaé) é dada por:
Etérmica = kB cdot T é
Onde:
  • kB é a constante de Boltzmann, que vale aproximadamente 1,38 times 10^-23 , J/K.
  • T é a temperatura, que no caso é 300 , K.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Etérmica = 1,38 times 10^-23 , J/K times 300 , K = 4,14 times 10^-21 , J é
Então, a energia térmica em 300 K é aproximadamente 4,14 times 10^-21 , J.

Passo 4

Agora, vamos comparar essa energia térmica com a energia característica da interação entre os átomos de Argônio, que é dada por varepsilon = 1,66 times 10^-21 , J.
Se a energia térmica for maior que varepsilon, significa que a agitação térmica é suficiente para quebrar a ligação entre os átomos, tornando a molécula instável. No nosso caso:
4,14 times 10^-21 , J > 1,66 times 10^-21 , J

Resposta

Como a energia térmica ( 4,14 times 10^-21 , J) é maior que a energia de interação ( 1,66 times 10^-21 , J), a molécula de Ar2 não seria estável em temperatura ambiente.

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