O potencial de Lennard-Jones para a interação de dois átomos de Ar pode ser descrito como:
onde
e
.
e) Podemos estimar a energia térmica como sendo
, onde
é a constante de Boltzmann e
é a temperatura do sistema em kelvins (K). Estime a energia térmica em temperatura ambiente (
). Você esperaria que a molécula de
fosse estável em temperatura ambiente?
e) Podemos estimar a energia térmica como sendo
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que fala sobre o potencial de Lennard-Jones, que descreve como dois átomos de Argônio (
) interagem. A ideia é calcular a energia térmica em temperatura ambiente (300 K) usando a constante de Boltzmann (
) e ver se a molécula de
é estável nessa temperatura. Vamos precisar usar a fórmula do potencial de Lennard-Jones e a expressão para a energia térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia térmica. A energia térmica (
) é dada por:
Onde:
-
é a constante de Boltzmann, que vale aproximadamente . -
é a temperatura, que no caso é .
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Então, a energia térmica em 300 K é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos comparar essa energia térmica com a energia característica da interação entre os átomos de Argônio, que é dada por
.
Se a energia térmica for maior que
, significa que a agitação térmica é suficiente para quebrar a ligação entre os átomos, tornando a molécula instável. No nosso caso:
Resposta
Como a energia térmica (
) é maior que a energia de interação (
), a molécula de
não seria estável em temperatura ambiente.