Potências de seno e cosseno:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
. O conteúdo é integração de potências de funções trigonométricas: vamos usar redução de potências e substituição trigonométrica.
Passo 2
Reescrevemos
como
e aplicamos a identidade
, obtendo
Passo 3
Fazemos a substituição
, de onde
ou
. A integral transforma-se em
Passo 4
Expandimos o polinômio:
então
Passo 5
Voltando à variável
com
, chegamos a