Potências de seno e cosseno:
Passo 1
Neste exercício vamos calcular
.
Como o expoente de seno é ímpar, a ideia é usar a identidade
, separar um fator
e fazer a substituição
.
Como o expoente de seno é ímpar, a ideia é usar a identidade
Passo 2
Escrevendo
substituímos no integral:
Passo 3
Fazendo a substituição
, temos
ou
.
O integral passa a ser
O integral passa a ser
Passo 4
Expandindo o quadrado e integrando termo a termo:
Passo 5
Voltando à variável
com
, obtemos