(2,0 pt) Suponha uma V.A.D.
com a distribuição de probabilidades abaixo.
1
0,1
2
0,2
3
0,4
4
0,2
5
0,1
(A)
Represente graficamente a função massa de probabilidade de
.
(C)
Calcule
.
(B)
Represente graficamente a função de distribuição cumulativa de
.
|
|
|
| 1 | 0,1 |
| 2 | 0,2 |
| 3 | 0,4 |
| 4 | 0,2 |
| 5 | 0,1 |
(C)
(B)
Passo 1
O enunciado nos dá uma variável aleatória discreta
que assume os valores
com probabilidades conforme a tabela. O conteúdo aqui é distribuição de probabilidade discreta:aremos representar graficamente a função massa de probabilidade (pmf), calcular uma probabilidade
e representar a função de distribuição acumulada (cdf).
Passo 2
Para representar graficamente a pmf de
, basta desenhar um histograma de barras onde no eixo horizontal colocamos os pontos
e no eixo vertical a altura igual à probabilidade:
Ou seja, uma barra em
de altura
, em
de altura
, em
de altura
, em
de altura
e em
de altura
.
Passo 3
Para calcular
somamos as probabilidades de
:
Passo 4
A função de distribuição acumulada
Graficamente, ela se apresenta como um escalonamento com saltos nos pontos
,
,
,
e
, respectivamente.
Resposta
(A) Gráfico da pmf: barras em
com alturas
.
(C) .
(B) Gráfico da cdf: degrau com
(C)
(B) Gráfico da cdf: degrau com