Na prática profissional de farmacêuticos e nutricionistas, a análise de dados antropométricos, como o índice de massa corporal (IMC), é fundamental para avaliar o estado nutricional de uma população e para planejar intervenções adequadas. Suponha que o IMC médio de uma amostra de adultos seja de
, com desvio padrão de
. Sabendo que o IMC segue uma variável de distribuição normal, qual é a percentagem de adultos com IMC entre
e
? Apresente todos os cálculos.
b)
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Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Estamos lidando com o Índice de Massa Corporal (IMC), que é uma medida usada para avaliar o estado nutricional de uma pessoa. A questão nos dá o IMC médio de uma amostra de adultos, que é 24,0 kg/m², e o desvio padrão, que é 2,5 kg/m². Sabemos que o IMC segue uma distribuição normal, ou seja, os valores tendem a se concentrar em torno da média, e a maioria dos dados está a uma certa distância da média, medida pelo desvio padrão. Queremos descobrir qual é a porcentagem de adultos cujo IMC está entre 21,5 kg/m² e 26,5 kg/m².
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que numa distribuição normal, aproximadamente 68% dos valores estão dentro de um desvio padrão da média. Isso significa que se você pegar a média mais ou menos um desvio padrão, estará englobando cerca de 68% dos dados.
Passo 3
Nosso IMC médio é 24,0 kg/m² e o desvio padrão é 2,5 kg/m². Vamos calcular os limites inferior e superior que representam um desvio padrão abaixo e acima da média:
- Limite inferior:
- Limite superior:
Passo 4
Agora, percebemos que a faixa de IMC entre 21,5 kg/m² e 26,5 kg/m² corresponde exatamente a um desvio padrão abaixo e acima da média. Como sabemos pela regra 68-95-99,7 (também conhecida como regra empírica), aproximadamente 68% dos dados em uma distribuição normal estão dentro de um desvio padrão da média.
Resposta
A porcentagem de adultos com IMC entre 21,5 kg/m² e 26,5 kg/m² é de 68,26%.