Pré-Cálculo: Prof Rafael
Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Calcule o quadrado do binômio (a+b)^{2}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o quadrado do binômio (a+b)^2. Isso faz parte do conteúdo de pré-cálculo sobre operações com polinômios e, em particular, a expansão de um quadrado de soma.

Passo 2

Vamos reescrever o quadrado como produto de dois binômios iguais:
(a+b)^2 = (a+b)\cdot(a+b).
Agora multiplicamos cada termo do primeiro binômio por cada termo do segundo:
(a+b)\cdot(a+b) = a\cdot a + a\cdot b + b\cdot a + b\cdot b.

Passo 3

Usando a comutatividade do produto a\cdot b = b\cdot a, agrupamos termos semelhantes:
a\cdot a + a\cdot b + b\cdot a + b\cdot b = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Resposta

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

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