Pré-Cálculo: Prof Rafael
Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Fatorize a diferença de quadrados 9 x^{2}-4 y^{2}.

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão 9x^2 - 4y^2. Esse é um caso clássico de diferença de quadrados, em que usamos a fórmula
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Passo 2

Identificamos os quadrados perfeitos em cada termo:
9x^2 = (3x)^2 \quad\text{e}\quad 4y^2 = (2y)^2.

Passo 3

Aplicando a fórmula a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) com a = 3x e b = 2y, temos
9x^2 - 4y^2 = (3x - 2y)(3x + 2y).

Resposta

(3x - 2y)(3x + 2y)

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