Pré-Cálculo: Prof Rafael
Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Expanda o quadrado do trinômio (2 x-3 y)^{2}.

Passo 1

O enunciado pede para expandir o quadrado do binômio (2x - 3y)^2. O conteúdo é o quadrado da diferença de dois termos, que usa a fórmula
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Passo 2

Identificamos a = 2x e b = 3y. Aplicando a fórmula:
a^2 = (2x)^2 = 4x^2,\quad -2ab = -2\cdot(2x)\cdot(3y) = -12xy,\quad b^2 = (3y)^2 = 9y^2.

Passo 3

Somando os termos calculados, obtemos o polinômio expandido:
4x^2 - 12xy + 9y^2.

Resposta

(2x - 3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2

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