Pré-Cálculo: Prof Rafael
Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Resolva a equação
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Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Resolva a equação
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação cúbica
Conteúdo: uso do Teorema das Raízes Racionais, Teorema do Fator (se
é raiz, então
é fator) e, depois de fatorar, aplicação da fórmula de Bhaskara para resolver o quadrático restante.
Passo 2
Pelo Teorema das Raízes Racionais, as possíveis raízes racionais são divisores de
(termo independente) sobre divisores de
(coeficiente líder). Logo, candidatos:
Passo 3
Testamos alguns valores até achar uma raiz. Substituindo
:
Logo,
é raiz, isto significa que
é um fator do polinômio.
Passo 4
Para fatorar, dividimos
por
(divisão sintética):
Coeficientes:
Usando “6” na sintética, obtemos o quociente de grau 2 com coeficientes .
Então
Coeficientes:
Usando “6” na sintética, obtemos o quociente de grau 2 com coeficientes
Então
Passo 5
Agora resolvemos o quadrático
pela fórmula de Bhaskara: