Quando o preço de um certo produto é
reais a unidade, a demanda é de
centenas de unidades, onde
Qual é a taxa de variação da demanda com o tempo quando o preço é
7,00
d p / d t=-0,75$ )?
Passo 1
O enunciado nos dá a relação entre a demanda
(em centenas de unidades) e o preço
(em reais) por
e informa que
(reais por mês). Precisamos encontrar
quando
.
Passo 2
Diferenciamos implicitamente em relação ao tempo
. Como
e
, temos
Logo,
Passo 3
Para usar essa fórmula em
, precisamos achar
correspondente. Substituindo
em
vem
Passo 4
Agora voltamos à equação diferenciada:
Substituindo
,
e
, obtemos
Resposta
(nos termos de unidades, isso equivale a cerca de