O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável aleatória W, com função de probabilidade dada a seguir.
|l|c|c|c|c|c| hline$W$ & $-5 %$ & $0 %$ & $5 %$ & $10 %$ & $15 %$ hline$P(W=w)$ & 0,4 & 0,15 & 0,25 & 0,15 & 0,05 hline -0,5 % 0,5 % 1,5 % 5 %
0,4 0,15 0,25 0,15 0,05
O retorno esperado é:
(A)
(B)
©
(D)

Passo 1

Tenho uma variável aleatória discreta W que representa o retorno mensal de um investimento, com valores possíveis e suas probabilidades. Precisamos calcular o retorno esperado de W, que é um conceito de valor esperado de variável aleatória discreta.

Passo 2

Para calcular o valor esperado de W, usamos a definição de valor esperado para variáveis discretas:
E[W] = sumi wi cdot P(W = wi)

Passo 3

Substituindo os valores (convertendo percentuais em decimais) e calculando cada termo:
(-0,05)times0,4 = -0,02, 0,05times0,25 = 0,0125, 0,10times0,15 = 0,015, 0,15times0,05 = 0,0075

Passo 4

Somando todos os termos:
E[W] = -0,02 + 0,0125 + 0,015 + 0,0075 = 0,015 = 1,5%

Resposta

1,5 %

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