Preço (em reais) Freqüência (%)
2,00 30
3,00 40
4,00 20
6,00 10
Qual é a média, a moda e a mediana do preço por quilo dos produtos à venda nesse sacolão?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá uma tabela com preços em reais e suas respectivas frequências percentuais. Precisamos encontrar três coisas: a média, a moda e a mediana dos preços por quilo dos produtos nesse sacolão. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística, como média aritmética, moda e mediana, além de entender como trabalhar com frequências.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dos preços. A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pelo número total de valores. No caso, temos preços e suas frequências percentuais, então vamos multiplicar cada preço pela sua frequência e somar tudo.

Passo 3

Vamos multiplicar cada preço pela sua frequência:
  • R$2,00 × 30% = R$60,00
  • R$3,00 × 40% = R$120,00
  • R$4,00 × 20% = R$80,00
  • R$6,00 × 10% = R$60,00

Passo 4

Agora, somamos esses valores:
R$60,00 + R$120,00 + R$80,00 + R$60,00 = R$320,00

Passo 5

Para encontrar a média, dividimos essa soma pelo total da frequência, que é 100%:
Média = R$320,00100 = R$3,20 é

Passo 6

A moda é o valor que aparece com maior frequência. Observando as frequências:
  • R$2,00: 30%
  • R$3,00: 40%
  • R$4,00: 20%
  • R$6,00: 10%
O preço que mais aparece é R$3,00 com 40%.

Passo 7

Para encontrar a mediana, precisamos identificar o valor que está no meio quando os dados estão ordenados. Com as frequências acumuladas:
  • Até R$2,00: 30%
  • Até R$3,00: 70%
  • Até R$4,00: 90%
  • Até R$6,00: 100%
A mediana está no ponto de 50%, que cai na frequência de R$3,00.

Resposta

  • Média: R$3,20
  • Moda: R$3,00
  • Mediana: R$3,00

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