O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa \mathrm{R} \ 3,44 e cada quilômetro rodado custaô\mathrm{R} $0,86 , calcule: b) A distância percorrida por um passageiro que pagou \(\mathrm{R} \\) 21,50 pela corrida.

Passo 1

O enunciado fornece:
  • Bandeirada: \mathrm{R}\$\,3,44.
  • Preço por quilômetro: \mathrm{R}\$\,0,86 por quilômetro.
    O que se pede:
  • Calcular a distância percorrida por um passageiro que pagou \mathrm{R}\$\,21,50.

Passo 2

Definir uma variável para modelar o problema. Seja d a distância percorrida, em quilômetros ( \text{km}).
A relação entre o preço total C da corrida, a bandeirada e a distância é linear: o custo total é a soma da parcela fixa (bandeirada) com a parcela variável (preço por km multiplicado pela distância). Em fórmula:
C = 3,44 + 0,86\,d.
Aqui:
  • C é o custo total em \mathrm{R}\$,
  • 3,44 é a bandeirada em \mathrm{R}\$,
  • 0,86 é o custo por quilômetro em \mathrm{R}\$/\text{km},
  • d é a distância em \text{km}.

Passo 3

Substituir o custo total dado ( C=21,50) na equação e isolar d:
21,50 = 3,44 + 0,86\,d.
Subtrair 3,44 de ambos os lados:
0,86\,d = 21,50 - 3,44.
Calcular a diferença:
0,86\,d = 18,06.

Passo 4

Dividir ambos os lados por 0,86 para obter d:
d = \frac{18,06}{0,86}.
Para facilitar, multiplicar numerador e denominador por 100:
d = \frac{1806}{86}.
Fazer a divisão: 86 \times 21 = 1806. Portanto
d = 21.
Interpretando a unidade, d está em quilômetros, logo a distância é 21\\ \text{km}.

Passo 5

Verificação rápida: calcular o custo com d=21\\ \text{km}:
C = 3,44 + 0,86\times21 = 3,44 + 18,06 = 21,50,
que confere com o valor pago. Boa — deu certinho!

Resposta

\,21\\ \text{km}

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