O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa
3,44
\mathrm{R} $0,86
pela corrida.
Passo 1
O enunciado fornece:
- Bandeirada:
. - Preço por quilômetro:
por quilômetro.
O que se pede: - Calcular a distância percorrida por um passageiro que pagou
.
Passo 2
Definir uma variável para modelar o problema. Seja
a distância percorrida, em quilômetros (
).
A relação entre o preço total da corrida, a bandeirada e a distância é linear: o custo total é a soma da parcela fixa (bandeirada) com a parcela variável (preço por km multiplicado pela distância). Em fórmula:
A relação entre o preço total
Aqui:
-
é o custo total em , -
é a bandeirada em , -
é o custo por quilômetro em , -
é a distância em .
Passo 3
Substituir o custo total dado (
) na equação e isolar
:
Subtrair
de ambos os lados:
Calcular a diferença:
Passo 4
Dividir ambos os lados por
para obter
:
Para facilitar, multiplicar numerador e denominador por
:
Fazer a divisão:
. Portanto
Interpretando a unidade,
está em quilômetros, logo a distância é
.
Passo 5
Verificação rápida: calcular o custo com
:
que confere com o valor pago. Boa — deu certinho!