2-) Quando os preços são (p1 , p2 ) = (2, 1), o consumidor demanda (x1 , x2 ) = (1, 2); quando os preços são (q1 , q2 ) = (1, 2), o consumidor demanda (y1 , y2 ) = (2, 1). Esse comportamento é coerente com o modelo de comportamento maximizador?

Passo 1

O enunciado dá duas observações de demanda de um consumidor:
– Preços (p1,p2)=(2,1) com cestas escolhidas (x1,x2)=(1,2).
– Preços (q1,q2)=(1,2) com cestas escolhidas (y1,y2)=(2,1).
A pergunta é se esse comportamento pode provir de um consumidor que maximiza utilidade sujeita a restrição orçamentária. Para testar isso usamos o Axioma Fraco de Preferência Revelada (WARP), que diz que, se uma cesta é escolhida quando outra estava disponível, nunca podemos observar a escolha desta outra cesta em condições em que a primeira fosse ainda acessível.

Passo 2

Calculemos as despesas associadas a cada observação:
pcdot x = 2cdot 1 + 1cdot 2 = 4,
pcdot y = 2cdot 2 + 1cdot 1 = 5,
qcdot y = 1cdot 2 + 2cdot 1 = 4,
qcdot x = 1cdot 1 + 2cdot 2 = 5

Passo 3

Verificamos acessibilidade de cestas:
– Em preços p, a despesa de y é pcdot y=5>4=pcdot x, logo y não estava acessível quando se escolheu x.
– Em preços q, a despesa de x é qcdot x=5>4=qcdot y, logo x não estava acessível quando se escolheu y.

Passo 4

Como em nenhum dos dois casos a cesta alternativa estava acessível no orçamento vigente, não há violação do WARP. Ou seja, nunca vemos o consumidor optar por uma cesta que já tinha rejeitado quando ela estava disponível. Isso é exatamente o que esperamos de um comportamento racional de maximização de utilidade.

Resposta

Sim, esse comportamento é coerente com um consumidor maximizador de utilidade.

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