2-) Quando os preços são (p1 , p2 ) = (2, 1), o consumidor demanda (x1 , x2 ) = (1, 2); quando os preços são (q1 , q2 ) = (1, 2), o consumidor demanda (y1 , y2 ) = (2, 1). Esse comportamento é coerente com o modelo de comportamento maximizador?
Passo 1
O enunciado dá duas observações de demanda de um consumidor:
– Preços com cestas escolhidas
.
– Preços com cestas escolhidas
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A pergunta é se esse comportamento pode provir de um consumidor que maximiza utilidade sujeita a restrição orçamentária. Para testar isso usamos o Axioma Fraco de Preferência Revelada (WARP), que diz que, se uma cesta é escolhida quando outra estava disponível, nunca podemos observar a escolha desta outra cesta em condições em que a primeira fosse ainda acessível.
– Preços
– Preços
A pergunta é se esse comportamento pode provir de um consumidor que maximiza utilidade sujeita a restrição orçamentária. Para testar isso usamos o Axioma Fraco de Preferência Revelada (WARP), que diz que, se uma cesta é escolhida quando outra estava disponível, nunca podemos observar a escolha desta outra cesta em condições em que a primeira fosse ainda acessível.
Passo 2
Calculemos as despesas associadas a cada observação:
Passo 3
Verificamos acessibilidade de cestas:
– Em preços , a despesa de
é
, logo
não estava acessível quando se escolheu
.
– Em preços , a despesa de
é
, logo
não estava acessível quando se escolheu
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– Em preços
– Em preços
Passo 4
Como em nenhum dos dois casos a cesta alternativa estava acessível no orçamento vigente, não há violação do WARP. Ou seja, nunca vemos o consumidor optar por uma cesta que já tinha rejeitado quando ela estava disponível. Isso é exatamente o que esperamos de um comportamento racional de maximização de utilidade.
Resposta
Sim, esse comportamento é coerente com um consumidor maximizador de utilidade.