Preencha as lacunas com o integrando e os extremos de integração que faltam.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para inverter a ordem de integração na integral dupla
ou seja, devemos reescrevê-la na forma
Passo 2
Descrimos a região de integração
Note que, para
x<4 , temos
tfracx2<2 e a integração interna anula-se. Logo a região efetiva é
Passo 3
Agora parametrizamos por
y : o menor valor de
y em
R é
2 e o maior ocorre em
x=5 , ou seja
Passo 4
Para um
y fixo em
[2,5/2] , a condição
y<= x/2<=52 vira
e, à direita,
x<=5 . Portanto, para cada
y ,
Passo 5
Montamos a integral com a ordem invertida: primeiro em
x , depois em
y . Assim