Preencha os parênteses com V ou F, justificando as falsas
a. ( ) Uma partícula carregada que descreve um movimento circular sob a ação de uma força elétrica, se relaciona com a velocidade da partícula, a força centrípeta, a aceleração centrípeta, o raio, período, frequência e frequência angular do movimento’( \qquad
b. ( ) não só a frequência, mas o período e a frequência angular de uma partícula imersa no campo B se relacionam com a velocidade da partícula
\qquad )
c. ( ) Duas partículas de cargas opostas ao entrar numa região de campo B paralelas as suas velocidades, são submetidas a trajetórias curvilíneas decorrente a uma força magnética
\qquad
d. ( ) Na equação \mathrm{F}_{\mathrm{B}}=\mathrm{qvB}, os vetores \mathrm{q}, \mathrm{v} e B resultam no vetor \mathrm{F}_{\mathrm{B}}
\square
e. ( ) dois campos vetoriais atuam num sensor hall, o campo elétrico e o campo magnético.
\square

Passo 1

O enunciado apresenta cinco afirmações sobre o movimento de cargas em campos elétricos e magnéticos, envolvendo conceitos de força centrípeta, aceleração centrípeta, período, frequência, frequência angular e efeito Hall. Nosso objetivo é determinar se cada afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F) e, para as falsas, dar uma justificativa.

Passo 2

Analisando a afirmação (a): “Uma partícula carregada que descreve um movimento circular sob a ação de uma força elétrica, se relaciona com a velocidade da partícula, a força centrípeta, a aceleração centrípeta, o raio, período, frequência e frequência angular do movimento.”
Quando uma força elétrica radial mantém a partícula em órbita circular, vale
qE = m\frac{v^2}{r},
e definimos o período T, a frequência f e a frequência angular \omega por
T = \frac{2\pi r}{v},\quad f = \frac{1}{T},\quad \omega = 2\pi f = \frac{v}{r}.
Logo todos esses elementos (velocidade v, força centrípeta qE, aceleração centrípeta a_c=v^2/r, raio r, T, f e \omega) estão relacionados.
Portanto a afirmação (a) é Verdadeira.

Passo 3

Analisando a afirmação (b): “não só a frequência, mas o período e a frequência angular de uma partícula imersa no campo B se relacionam com a velocidade da partícula.”
No caso de movimento circular em campo magnético uniforme, temos
F_B = qvB = m\frac{v^2}{r} \quad\Longrightarrow\quad r = \frac{mv}{qB}.
Mas a frequência de ciclotron é
f = \frac{1}{T} = \frac{qB}{2\pi m},
e a frequência angular
\omega = 2\pi f = \frac{qB}{m},
que são independentes de v. Logo afirma-se incorretamente que f, T e \omega dependem de v.
Portanto a afirmação (b) é Falsa.

Passo 4

Analisando a afirmação (c): “Duas partículas de cargas opostas ao entrar numa região de campo B paralelas às suas velocidades, são submetidas a trajetórias curvilíneas decorrente a uma força magnética.”
A força magnética é \mathbf{F}_B = q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B}. Se \mathbf{v}\parallel\mathbf{B}, então \mathbf{v}\times\mathbf{B}=\mathbf{0} e não há desvio.
Portanto a afirmação (c) é Falsa.

Passo 5

Analisando a afirmação (d): “Na equação \mathrm{F}_{\mathrm{B}} = qvB, os vetores q, v e B resultam no vetor \mathrm{F}_{\mathrm{B}}.”
Aqui q é escalar, e a expressão vetorial correta é
\mathbf{F}_B = q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B},
e não um produto escalar ou vetorial simples entre três vetores.
Portanto a afirmação (d) é Falsa.

Passo 6

Analisando a afirmação (e): “dois campos vetoriais atuam num sensor Hall, o campo elétrico e o campo magnético.”
No efeito Hall, portadores de carga movendo-se em um condutor sob campo magnético B sofrem deflexão e geram um campo elétrico interno \mathbf{E}_\text{Hall} que se ajusta até equilibrar a força magnética. Assim no sensor Hall coexistem \mathbf{B} e o campo elétrico de Hall \mathbf{E}.
Portanto a afirmação (e) é Verdadeira.

Resposta

(a) V
(b) F
(c) F
(d) F
(e) V

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