Preencher nos espaços indicados as respostas para as seguintes questőes:
(1) [15] Um corpo é aquecido a 102^circ C e em seguida é colocado no interior de 650 g de água a 20^circ C. Sendo atingido o equilibrio térmico a 22^circ C, o corpo é retirado e colocado no interior de 200 g de água a 135^circ C. Desprezando as perdas calcular a temperatura final de equilibrio.
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um corpo aquecido a 102^circ C que é colocado em 650 g de água a 20^circ C, resultando em um equilíbrio térmico a 22^circ C. Depois, esse corpo é retirado e colocado em 200 g de água a 135^circ C. Precisamos calcular a nova temperatura de equilíbrio final, desconsiderando perdas de calor. Para resolver isso, vamos usar o conceito de equilíbrio térmico e a fórmula de transferência de calor, que envolve massa, calor específico e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor trocada na primeira situação, onde o corpo quente esfria e a água esquenta até alcançar 22^circ C. A fórmula que usamos é:
mcorpo cdot ccorpo cdot (Tinicial corpo - Tfinal) = mágua1 cdot cágua cdot (Tfinal - Tinicial água1) ááá
Aqui, cáguaá é o calor específico da água, que é aproximadamente 4,18 , J/g°C. Como estamos buscando uma relação, podemos deixar ccorpo como desconhecido por enquanto.

Passo 3

Substituindo os valores que temos na equação:
mcorpo cdot ccorpo cdot (102 - 22) = 650 cdot 4,18 cdot (22 - 20)
Simplificando:
mcorpo cdot ccorpo cdot 80 = 650 cdot 4,18 cdot 2
Calculando o lado direito:
650 cdot 4,18 cdot 2 = 650 cdot 8,36 = 5434 , J

Passo 4

Agora, vamos isolar mcorpo cdot ccorpo:
mcorpo cdot ccorpo = 543480 = 67,925 , J/°C

Passo 5

Agora que temos mcorpo cdot ccorpo, vamos usar essa informação na segunda situação. O corpo é colocado em 200 g de água a 135^circ C e vamos chamar a temperatura final de T. A troca de calor será:
mágua2 cdot cágua cdot (Tinicial água2 - T) = mcorpo cdot ccorpo cdot (T - Tfinal) ááá
Como o calor perdido pela água será igual ao calor ganho pelo corpo para atingir a temperatura T.

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos:
200 cdot 4,18 cdot (135 - T) = 67,925 cdot (T - T)
Mas percebemos que há um erro aqui, já que T - T é zero. Isso indica que precisamos ajustar nossa abordagem. Na verdade, o calor perdido pela água será igual ao calor ganho pelo corpo até o equilíbrio térmico:
mágua2 cdot cágua cdot (Tinicial água2 - T) = mcorpo cdot ccorpo cdot (T - Tfinal corpo) ááá
Como após a primeira troca, o corpo estava a 22^circ C, e agora é colocado em água quente.

Passo 7

Assumindo que o corpo inicialmente está a 22^circ C antes de ser colocado na água a 135^circ C, a equação fica:
200 cdot 4,18 cdot (135 - T) = 67,925 cdot (T - 22)
Simplificando:
836 cdot (135 - T) = 67,925 cdot (T - 22)

Passo 8

Distribuindo os termos:
836 cdot 135 - 836T = 67,925T - 67,925 cdot 22
Calculando os valores:
112,860 - 836T = 67,925T - 1,495.35

Passo 9

Juntando os termos com T de um lado e os números do outro:
112,860 + 1,495.35 = 67,925T + 836T
114,355.35 = 903.925T

Passo 10

Isolando T:
T = 114,355.35903.925 approx 126.6^circ C

Resposta

A temperatura final de equilíbrio é aproximadamente 126.6^circ C.

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