Preencher nos espaços indicados as respostas para as seguintes questőes:
(1) [15] Um corpo é aquecido a
e em seguida é colocado no interior de 650 g de água a
. Sendo atingido o equilibrio térmico a
, o corpo é retirado e colocado no interior de 200 g de água a
. Desprezando as perdas calcular a temperatura final de equilibrio.
Resposta:
(1) [15] Um corpo é aquecido a
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um corpo aquecido a
que é colocado em 650 g de água a
, resultando em um equilíbrio térmico a
. Depois, esse corpo é retirado e colocado em 200 g de água a
. Precisamos calcular a nova temperatura de equilíbrio final, desconsiderando perdas de calor. Para resolver isso, vamos usar o conceito de equilíbrio térmico e a fórmula de transferência de calor, que envolve massa, calor específico e variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor trocada na primeira situação, onde o corpo quente esfria e a água esquenta até alcançar
. A fórmula que usamos é:
Aqui,
é o calor específico da água, que é aproximadamente
. Como estamos buscando uma relação, podemos deixar
como desconhecido por enquanto.
Passo 3
Substituindo os valores que temos na equação:
Simplificando:
Calculando o lado direito:
Passo 4
Agora, vamos isolar
:
Passo 5
Agora que temos
, vamos usar essa informação na segunda situação. O corpo é colocado em 200 g de água a
e vamos chamar a temperatura final de
. A troca de calor será:
Como o calor perdido pela água será igual ao calor ganho pelo corpo para atingir a temperatura
.
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Mas percebemos que há um erro aqui, já que
é zero. Isso indica que precisamos ajustar nossa abordagem. Na verdade, o calor perdido pela água será igual ao calor ganho pelo corpo até o equilíbrio térmico:
Como após a primeira troca, o corpo estava a
, e agora é colocado em água quente.
Passo 7
Assumindo que o corpo inicialmente está a
antes de ser colocado na água a
, a equação fica:
Simplificando:
Passo 8
Distribuindo os termos:
Calculando os valores:
Passo 9
Juntando os termos com
de um lado e os números do outro:
Passo 10
Isolando
:
Resposta
A temperatura final de equilíbrio é aproximadamente
.