Numa prensa hidráulica uma força de 100 N é exercida no pistão de menor área, para se erguer uma carga no pistão maior, de área cinco vezes maior que a do pistão menor. Qual é a intensidade da força que deve ser aplicada no pistão de maior área?
Passo 1
O enunciado diz o seguinte e pede uma única coisa. Dados fornecidos:
Pergunta: qual é a intensidade da força que atua no pistão maior (ou seja, a força exercida sobre o pistão maior) quando se aplica
no pistão menor?
Passo 2
Conceito que precisamos usar (explicado passo a passo):
- Em fluidos confinados, a pressão é definida por
onde
é a pressão,
é a força normal aplicada sobre uma área
. Aqui
está em newtons e
em metros quadrados; o quociente dá pressão em pascal (Pa).
- O princípio que vale numa prensa hidráulica (Princípio de Pascal) diz que a pressão gerada em um ponto do fluido é transmitida integralmente e igualmente para todas as partes do fluido. Portanto, a pressão sob o pistão menor é igual à pressão sob o pistão maior:
Expliquei o que cada símbolo significa para você conseguir aplicar direto na prova:
= força que eu aplico no pistão menor;
= área do pistão menor;
= força que surge no pistão maior;
= área do pistão maior.
Passo 3
Usando a definição de pressão em cada pistão e igualando as pressões, escrevemos:
Agora isolamos a força no pistão maior
. Multiplicando ambos os lados por
obtemos:
Isso é direto: a força no pistão maior é a força aplicada no menor vezes a razão entre as áreas. Se a área aumenta, a força resultante também aumenta na mesma razão.
Passo 4
Substituímos os valores dados: temos
e
. Então
Fazendo a conta:
Explicando em palavras: como a área do pistão maior é cinco vezes a do menor, a força que aparece no pistão maior será cinco vezes maior que a força aplicada no pistão pequeno.
Passo 5
Checagem rápida e interpretação prática: a prensa hidráulica permite multiplicar a força quando a área do segundo pistão é maior. Aqui a multiplicação foi por
, então
vira
. Isso significa que o pistão maior “recebe” uma força de
para erguer a carga. Vai dar certo — você já entendeu o raciocínio que cai na prova: igualar pressões e usar a razão de áreas.