O prepo de venda de determinado produto tem a seguinte composiçào: 60% referentes ao custo. 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos. Em decorrència da crise cconômica. houve um aumento de 10% no custo desse produto, porem, ao mesmo tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos. Para aumentar as vendas do produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade. E CORRETO afirmar, portanto, que, depois de todas essas alteraçẽes, o preço do produto sofreu reduc̣ão de quantos por cento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema sobre a composição do preço de venda de um produto. A matéria aqui é sobre percentuais e composição de preços. Precisamos entender como alterações nos custos, impostos e lucro afetam o preço final do produto para descobrir de quanto o preço diminuiu após essas mudanças.

Passo 2

Primeiro, vamos definir que o preço inicial do produto é 100 unidades monetárias (pode ser real, por exemplo). Isso facilita os cálculos com porcentagens.

Passo 3

Agora, vamos ver a composição inicial desse preço de 100:
  • Custo: 60% de 100 é 60 unidades.
  • Lucro: 10% de 100 é 10 unidades.
  • Impostos: 30% de 100 é 30 unidades.
Totalizando: 60 + 10 + 30 = 100 .

Passo 4

Devido à crise econômica, houve algumas mudanças:
  1. Aumento de 10% no custo:
    • Custo original: 60
    • Aumento: 60 times 10% = 6
    • Novo custo: 60 + 6 = 66 unidades.
  2. Redução de 20% nos impostos:
    • Impostos originais: 30
    • Redução: 30 times 20% = 6
    • Novos impostos: 30 - 6 = 24 unidades.
  3. Redução do lucro à metade:
    • Lucro original: 10
    • Redução: 10 / 2 = 5 unidades.

Passo 5

Com as novas alterações, vamos calcular o novo preço do produto somando os novos valores:
  • Novo custo: 66
  • Novo lucro: 5
  • Novos impostos: 24
Totalizando: 66 + 5 + 24 = 95 unidades.

Passo 6

Agora, vamos comparar o novo preço com o preço original para encontrar a redução percentual.
  • Preço original: 100
  • Novo preço: 95
A redução é de 100 - 95 = 5 unidades.
Para achar o percentual de redução:
Percentual de redução = ( 5100 ) times 100% = 5% çã

Resposta

Depois de todas as alterações, o preço do produto sofreu uma redução de 5%.

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