Qual é a pressão 30 m abaixo da superfície de um lago?
Pressão atmosférica
; Massa específica da água
Passo 1
O que o problema pede e os dados fornecidos.
- Pergunta: qual é a pressão a
abaixo da superfície de um lago? - Dados fornecidos:
- Pressão atmosférica expressa em altura de coluna d’água:
. - Massa específica da água:
. - Aceleração da gravidade:
. - Profundidade desejada:
.
- Pressão atmosférica expressa em altura de coluna d’água:
Observação importante (só pra organizar): a pressão absoluta a
de profundidade é a soma da pressão atmosférica (na superfície) com a pressão hidrostática produzida pela coluna de água de
.
Passo 2
Fórmula básica da pressão hidrostática e o significado das variáveis.
A equação que relaciona a pressão criada por uma coluna de fluido é
onde:
-
é o aumento de pressão (em pascal, ) devido à coluna de fluido; -
é a massa específica do fluido (em ); -
é a aceleração da gravidade (em ); -
é a altura (ou profundidade) da coluna de fluido (em ).
Para obter a pressão absoluta no ponto a
, usamos
Como a pressão atmosférica foi dada como uma coluna de água
, pode-se convertê-la para pascal usando a mesma fórmula
com
.
Passo 3
Calcular a pressão hidrostática devido aos
de água.
Usando
com
,
e
:
Agora calcular numericamente:
Explicação curta:
(unidade
), multiplicando por
dá
.
Passo 4
Converter a pressão atmosférica (dada em metros de água) para pascal.
Como foi dado
de água,
Calculando:
Passo 5
Somar a pressão atmosférica com a pressão hidrostática para obter a pressão absoluta a
.
Passo 6
Dar a resposta em unidades comuns e interpretação (gauge vs absoluta).
- Pressão absoluta encontrada:
. - Em quilopascal, arredondando convenientemente:
. - Em termos de coluna de água total: a altura equivalente é
, pois a cabeça total em metros de água é soma das alturas.
Observação didática e motivacional: na prova, muitas questões pedem apenas aplicar
e lembrar de somar a pressão atmosférica (se quiser a pressão absoluta). Se a pressão atmosférica já vier em metros de água, dá até pra somar os comprimentos diretamente (como fizemos) e só depois converter para pascal — isso economiza contas.