Pressão Arterial do argentinossauro.
(a) Se a cabeça dessa saurópode gigantesco ficava a 21 m de altura e o coração a 9,0 m, que pressão manométrica (hidrostática) era necessária na altura do coração para que a pressão no cérebro fosse 80 torr (suficiente para abastecer o cérebro)? Suponha que a massa especifica do sangue do argentinossauro era 1,06 x 10³ kg/m³.
(b) Qual era a pressão arterial (em torr) na altura dos pés do animal?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que fala sobre a pressão arterial de um argentinossauro gigante. A gente vai usar conceitos de hidrostática, que estuda como a pressão se comporta em fluidos em repouso. Precisamos entender como a pressão varia com a altura da coluna de sangue no corpo do dinossauro. Vamos calcular a pressão necessária no coração para manter a pressão no cérebro em 80 torr e depois descobrir qual seria a pressão nos pés desse animal enorme.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão hidrostática. A pressão em um ponto dentro de um fluido em repouso depende da altura da coluna do fluido acima desse ponto. A fórmula que usamos para calcular essa pressão é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ \rho $ é a massa específica do fluido,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente P ),
  • $ h $ é a altura da coluna do fluido.

Passo 3

No caso do argentinossauro, temos duas alturas importantes:
  • A cabeça está a 21 metros de altura.
  • O coração está a 9 metros de altura.
A diferença de altura entre a cabeça e o coração é de:
De
Essa diferença vai influenciar na pressão necessária no coração para que a pressão no cérebro seja de 80 torr.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula da pressão hidrostática para encontrar a pressão no coração ($ P_{coração} $):
Pcoração çãé
Onde:
  • $ P_{cérebro} = 80 , torr $,
  • $ \rho = 1,06 \times 10^3 , kg/m^3 $,
  • $ g = 9,81 , m/s^2 $,
  • $ \Delta h = 12 , m $.

Passo 5

Antes de calcular, precisamos converter a pressão de torr para pascal (já que a unidade padrão de pressão no SI é o pascal). Sabemos que:
1 , torr = 133,322 , Pa
Então,
Pcérebro = 80 , torr times 133,322 , Pa/torr = 10.665,76 , Pa é

Passo 6

Agora, substituindo os valores na fórmula:
Pcoração = 10.665,76 , Pa - (1,06 times 10^3 , kg/m^3) cdot 9,81 , m/s^2 cdot 12 , m çã
Calculando a segunda parte:
rho cdot g cdot De
Então,
Pcoração = 10.665,76 , Pa - 124.991,2 , Pa = -114.325,44 , Pa çã

Passo 7

Obtemos uma pressão negativa, o que não faz sentido fisicamente nesse contexto. Isso indica que a pressão no coração precisa ser superior à pressão no cérebro para sustentar a coluna de sangue. Portanto, a fórmula correta deve ser:
Pcoração = Pcérebro + rho cdot g cdot Deçãé
Recalculando:
Pcoração = 10.665,76 , Pa + 124.991,2 , Pa = 135.656,96 , Pa çã

Passo 8

Agora, convertendo a pressão de volta para torr:
Pcoração = 135.656,96 , Pa133,322 , Pa/torr approx 1016 , torr çã

Passo 9

Resposta:
a) A pressão manométrica necessária no coração era de aproximadamente 1016 torr.

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