Para proteção e conforto, os tênis modernos são equipados com amortecedores constituídos de molas. Após você sair da aula de física experimental e olhar para o tênis de seu amigo, verificou que ele estava com um determinado modelo, que possui três molas idênticas, onde essas molas são associadas em paralelo e simetricamente. Observando que elas sofrem uma deformação de 4mm ao ser calçado por uma pessoa de 84Kg. Considerando-se que essa pessoa permaneça parada, a constante elástica das molas serão, em kN/m, de (considere g = 10m/s²):
ALTERNATIVAS 35,0 kN/m.
105,0 kN/m.
157,5 kN/m.
70,0 kN/m.
210,0 kN/m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente está resolvendo um exercício sobre molas e constantes elásticas, que faz parte da matéria de Física. O cenário é o seguinte: três molas idênticas estão trabalhando juntas nos tênis para absorver o peso de uma pessoa que pesa 84 kg. Essas molas estão em paralelo, e a deformação total delas é de 4 mm. Nosso objetivo é encontrar a constante elástica de cada mola em kN/m.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força que está agindo nas molas. A força (F) é dada pelo peso da pessoa, que é a massa (m) vezes a aceleração da gravidade (g):
F = m times g
Sabendo que:
  • $ m = 84,kg $
  • $ g = 10,m/s² $ (conforme o enunciado)
Então:
m = 84,kg ²

Passo 3

Agora, vamos considerar a deformação das molas. A deformação total ($ \delta $) é de 4 mm, que precisamos converter para metros para manter as unidades consistentes:
de

Passo 4

Como temos três molas idênticas em paralelo, a constante elástica total ($ K_{total} $) é a soma das constantes das três molas:
Ktotal
Sabemos que a relação entre força, constante elástica e deformação é:
Ktotal = 3k
Substituindo os valores que já temos:
F = Ktotal times de

Passo 5

Agora, vamos resolver para encontrar a constante elástica de uma mola ($ k $):
Primeiro, isolamos $ k $:
k
k
3k = 840,N0,004,m
3k = 210000,N/m
Convertendo para kN/m:
k = 210000,N/m3

Resposta

A constante elástica de cada mola é 70,0 kN/m.

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