A pressão é definida como força sobre área (
). Sabendo que a unidade de força é o newton e área é o metro quadrado, demonstre como chegar à unidade base do SI equivalente ao Pascal (Pa).
Passo 1
O enunciado dá a definição da pressão e as unidades envolvidas:
- A pressão é definida por
. - A unidade de força é o newton (
). - A unidade de área é o metro quadrado (
).
O que se pede: demonstrar, apenas a partir dessas definições, qual é a unidade base do SI equivalente ao pascal (
).
Passo 2
Relembrar a definição da unidade de força (newton). Pela segunda lei de Newton:
onde
-
é a massa, cuja unidade no SI é o quilograma ; -
é a aceleração, cuja unidade no SI é metro por segundo ao quadrado .
Portanto, a unidade de força fica:
Passo 3
Voltar à definição de pressão em unidades. Como
, escrevemos a unidade de pressão como newton por metro quadrado:
Passo 4
Substituir a expressão da unidade do newton em termos das unidades base (
) na fórmula da pressão:
Passo 5
Simplificar as potências de
no numerador e no denominador:
Isso significa que a unidade base do SI para pressão (pascal) é composta por quilograma, metro com expoente
e segundo com expoente
.