A pressão de um gás é inversamente proporcional ao volume que ele ocupa quando sua temperatura e sua quantidade são mantidas constantes.
Nessas condições, se a pressão for reduzida à metade, seu volume:
(A) dobra.
(D) reduz à metade.
(B) triplica.
(E) quadruplica.
(C) mantém-se.
Nessas condições, se a pressão for reduzida à metade, seu volume:
(A) dobra.
(D) reduz à metade.
(B) triplica.
(E) quadruplica.
(C) mantém-se.
Passo 1
Vamos entender o que foi pedido na questão. A pressão de um gás é inversamente proporcional ao volume que ele ocupa quando a temperatura e a quantidade de gás permanecem constantes. Ou seja, se a pressão diminui, o volume aumenta, e vice-versa. Para resolver isso, vamos usar a relação de proporcionalidade inversa entre pressão e volume, que é um conceito básico da física envolvendo gases.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona pressão § e volume (V) quando a temperatura e a quantidade de gás são constantes. Essa relação é conhecida como a Lei de Boyle e é representada por:
Isso significa que o produto da pressão pelo volume permanece o mesmo se a temperatura e a quantidade de gás não mudarem.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao problema. Vamos chamar a pressão inicial de
e o volume inicial de
. Depois, a pressão é reduzida à metade, então a nova pressão
será:
Passo 4
De acordo com a Lei de Boyle:
Substituindo
na equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 6
Isso significa que o volume dobrou quando a pressão foi reduzida à metade.
Resposta
A resposta correta é (A) dobra.