A pressão interna numa bolha de água pode ser igual a pressão interna de uma gota de água que apresenta mesmo diâmetro de bolha se a temperatura é a mesma nos dois casos? Justifique.
Passo 1
O enunciado pergunta se a pressão interna de uma bolha de água pode ser igual à pressão interna de uma gota de água, ambas de mesmo diâmetro e à mesma temperatura.
Conteúdo: lei de Laplace para interface curva, que relaciona diferença de pressão com tensão superficial e raio da esfera.
Conteúdo: lei de Laplace para interface curva, que relaciona diferença de pressão com tensão superficial e raio da esfera.
Passo 2
Para uma gota de água em ar, há uma única interface água–ar de raio
. A lei de Laplace diz que
onde
é a tensão superficial água–ar.
Passo 3
Para uma bolha de água (filme de água, como num sabão), temos duas interfaces água–ar (interna e externa), cada uma com raio aproximadamente
. Aplicando Laplace a cada superfície:
Somando as duas quedas de pressão,
Passo 4
Como
mesmo com
e
idênticos, a pressão interna da bolha é o dobro da da gota.
Resposta
Não. A bolha apresenta duas interfaces água–ar, gerando
, enquanto a gota tem apenas uma interface e
. Portanto as pressões internas não podem coincidir.