A pressão parcial do argônio na atmosfera é de 0,0093 atm. Qual é a pressão do argônio à 50 km , se T=20^circ C ?
Dados: g=9,8 m / s^2 e MMAr=39,9 g / mol

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a pressão parcial do argônio ao nível do mar é 0,0093 atm e quer saber qual será essa pressão a 50 km de altitude, mantendo a temperatura fixa em 20 °C. Isso cai dentro do assunto “atmosfera e variação de pressão com altitude”, usando a fórmula barométrica (que vem da condição de equilíbrio hidrostático e da lei dos gases ideais). A gente vai precisar de:
  • g = 9,8 m/s²
  • M (massa molar do Ar) = 39,9 g/mol = 0,0399 kg/mol
  • R (constante universal dos gases) = 8,314 J/(mol·K)
  • T = 20 °C = 293 K
  • h = 50 km = 50 000 m

Passo 2

Antes de tudo, converte tudo direitinho:
T = 20 °C → 20 + 273 = 293 K
M = 39,9 g/mol → 0,0399 kg/mol
h = 50 km → 50 000 m

Passo 3

A fórmula barométrica para pressão decaindo com altitude, em temperatura constante, é:
P(h) = P0 ,exp!l(-MghR,Tr)
Aqui, atm é a pressão no chão, e é o que queremos a 50 000 m.

Passo 4

Agora a gente calcula o expoente:
M,g,hR,T = 0,0399 times 9,8 times 50,0008,314 times 293
  1. Numerador:
    19,5512,436 approx 8,03 (em unidades J/mol)
  2. Denominador:
    (J/mol·K·K cancela)
  3. Dividindo:
Então o expoente é .

Passo 5

Basta pôr na exponencial e multiplicar pela pressão ao nível do mar:
P(50,km) = 0,0093 times e^-8,03
Sabendo que P(50,km) approx 0,0093 times 0,00033 approx 3,1 times 10^-6,atm ,

Resposta

A pressão parcial do argônio a 50 km de altitude, a 20 °C, é aproximadamente
boxed3,1 times 10^-6,atm

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