Questão 1 | Ainda não respondida Vale 2,00 ponto(s).
(2 p) Uma molécula é tri-atômica com geometría angular, isto é, uma cadeia de três átomos A-B-C com eletronegatividades de Pauling de
e
, e um ângulo entre as ligações B-A e B-C de 140 graus.
Calcule o módulo do momento dipolo da molécula.
Escolha uma opção:
(2 p) Uma molécula é tri-atômica com geometría angular, isto é, uma cadeia de três átomos A-B-C com eletronegatividades de Pauling de
Calcule o módulo do momento dipolo da molécula.
Passo 1
O enunciado dá uma molécula tri-atômica em cadeia A–B–C com eletronegatividades de Pauling
,
e
. O ângulo entre as ligações
e
vale
. Pede-se o módulo do momento dipolo da molécula (valor numérico em Debye).
Informações relevantes extraídas do enunciado:
ângulo entre e
:
.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
ângulo entre
Passo 2
Conceito básico e modelo que vamos usar (explicação didática): o momento dipolo molecular é a soma vetorial dos momentos dipolos de cada ligação. Cada ligação A–B ou B–C tem um momento dipolo que aponta do átomo menos eletronegativo para o mais eletronegativo (do polo positivo para o negativo). O módulo de um momento de ligação pode ser escrito como
onde
é a carga parcial separada e
é a distância entre centros de carga. Em exercícios como este, costuma-se aproximar que a intensidade do dipolo de cada ligação é proporcional à diferença de eletronegatividade entre os dois átomos; ou seja, podemos escrever (modelo simplificado)
onde
é uma constante de proporcionalidade (mesma para as duas ligações se assumirmos comprimentos de ligação similares). Para comparar com as alternativas numéricas dadas, vamos adotar a escolha padrão usada em muitos exercícios pedagógicos: tomar
(unidade prática de Debye por unidade de
), isto é, usamos diretamente a diferença de eletronegatividade como medida do módulo do dipolo em Debye. Essa simplificação é aceita aqui porque as alternativas coincidem com esse procedimento.
Passo 3
Calcular as diferenças de eletronegatividade (essas diferenças dão, pelo modelo, os módulos relativos dos dipolos de ligação):
Pelo modelo com
temos
Passo 4
Determinar a geometria vetorial: a ligação A–B tem dipolo apontando de A para B (porque
); a ligação B–C tem dipolo apontando de B para C (porque
). O enunciado deu o ângulo entre
e
igual a
. Note que o dipolo da ligação A–B aponta no sentido oposto ao vetor
; portanto o ângulo entre os vetores dipolo
(direção A→B) e
(direção B→C) é
Passo 5
Somar vetorialmente os dois dipolos usando a lei dos cossenos (já que conhecemos os módulos e o ângulo entre eles). A magnitude do dipolo resultante é
Passo 6
Substituir os valores numéricos (
,
,
) e calcular passo a passo:
Calcular os termos:
Usando
,
Portanto
Passo 7
Interpretação final e comparação com as alternativas: o valor obtido pelo modelo simplificado é
, que corresponde exatamente a uma das opções fornecidas.