A pressão de vapor saturado de mercúrio é
a 300 K , e a densidade do ar a 300 K é
.
Calcule a concentração de vapor de mercúrio no ar em
.
Calcule a concentração de vapor de mercúrio no ar em
Passo 1
Vamos organizar certinho o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
Dados fornecidos (peguei estes valores do enunciado):
- Pressão de vapor saturado do mercúrio a 300 K:
. - Densidade do ar a 300 K:
. - Temperatura:
.
O que a questão pede:
- Calcular a concentração do vapor de mercúrio no ar em
(isto é, quantos mols de Hg há por litro de ar, no equilíbrio de vapor).
Observação útil (não pedida mas importante): a pressão parcial do vapor de mercúrio no ar, em equilíbrio com o líquido, é igual à sua pressão de vapor saturado fornecida; portanto usaremos
.
Passo 2
Converter a pressão de
para unidades compatíveis com a equação dos gases ideais (vamos usar atm). Lembrando que
.
Calculemos a pressão em atm:
Expliquei: dividir a pressão em mmHg por 760 dá a pressão em atm.
Passo 3
Usar a lei dos gases ideais para obter a concentração (molaridade) do vapor de mercúrio. A forma útil é
onde:
-
é a concentração em , -
é a pressão parcial do gás em atm, -
é a constante dos gases = , -
é a temperatura em K.
Calcule
:
Agora a concentração:
Interpretação rápida: isso significa que, no equilíbrio, cada litro de ar contém cerca de
mol de vapor de mercúrio.
Passo 4
(Só para reforçar: método alternativo usando a densidade do ar — mostra que dá o mesmo resultado.)
- Calcular a concentração total de mols do ar por litro a partir da densidade e da massa molar média do ar. Tomando massa molar média do ar
:
- A fração molar do Hg no ar em equilíbrio é igual à razão das pressões:
- Então a concentração de Hg por litro de ar é
Resultado muito próximo do obtido pela lei dos gases ideais (diferenças de arredondamento). Isso confirma que a conta está correta.
Passo 5
Resumo final do raciocínio: a pressão parcial do vapor de Hg é usada na lei dos gases ideais para obter
. Alternativamente, multiplicando a fração molar
pela concentração molar total do ar (obtida via densidade) obtém-se o mesmo valor.