Pretende -se aquecer uma vazão mássica de água de
que se escoa no interior de uma tubulação com um diâmetro interno
. A temperatura da água na seção de entrada da tubulação é igual
e na seção de saída é igual a
. Sabendo que temperatura da parede do tubo é igual a
, em todo o comprimento da tubulação, calcule:
a) a potência calorífica trocada entre a tubulação;
b) o comprimento da tubulação.
a) a potência calorífica trocada entre a tubulação;
b) o comprimento da tubulação.
Passo 1
O enunciado nos dá uma água escoando em regime permanente por um tubo de diâmetro interno
, com vazão mássica
. A temperatura na entrada é
, na saída é
e a parede está mantida em
. Precisamos (a) da potência térmica trocada
e (b) do comprimento
do tubo. Para isso usamos balanço de energia para
, o critério de log‐mean temperature difference (LMTD) e a correlação de Dittus–Boelter para convecção interna a fim de obter o coeficiente convectivo
.
Passo 2
A potência trocada
vem do balanço de energia na água:
onde, a
, tomamos
. Logo
Passo 3
Para aplicar LMTD definimos
O log‐mean temperature difference é
Passo 4
Calculamos as propriedades de escoamento interno em
:
área da seção
área da seção
velocidade média
números adimensionais
Passo 5
Em escoamento turbulento interno usamos Dittus–Boelter:
Então o coeficiente convectivo interno é
Passo 6
A potência também vale
Isolando
:
Resposta
(a)
(157 kW)
(b)
(b)