(Valor 3.5 pts) Dois tubos de aço (
) com diâmetro interno 4.0 in , espessura de 0.375 e comprimento 2.5 ft serão soldados utilizando um maçarico. O maçarico irá impor na junção entre os tubos um fluxo de calor
em [W]. O ar em volta dos tubos está a
e o coeficiente de transferência de transferência de calor por convecção externo é de
. Admita que a convecção do lado interno pode ser negligenciada. A temperatura na junção entre os tubos deve ser elevada para
para que ocorra a soldagem.
a) esboce o circuito térmico para o problema
b) Determine o valor de
Dica : Considere cada tubo como uma aleta de comprimento
.
a) esboce o circuito térmico para o problema
b) Determine o valor de
Passo 1
O enunciado nos dá dois tubos de aço idênticos com condutividade térmica
, diâmetro interno
, espessura
e comprimento
. Eles são aquecidos na junção por um maçarico até que essa junção atinja
. O ar ambiente está a
com coeficiente de convecção externo
. A convecção interna é desprezível. Vamos modelar cada tubo como uma aleta cilíndrica de comprimento
e calcular a vazão de calor total
fornecida pelo maçarico.
Passo 2
Converter todas as dimensões para o SI:
— Comprimento da aleta:
— Comprimento da aleta:
— Diâmetro interno:
— Espessura da parede:
Passo 3
Calcular o diâmetro externo, a área de seção transversal da parede e o perímetro para convecção:
— Diâmetro externo:
— Diâmetro externo:
— Área da seção transversal da parede (condutiva):
— Perímetro para convecção externa:
Passo 4
Calcular o parâmetro característico da aleta e sua função hiperbólica:
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Passo 5
Circuito térmico e equação da aleta cilíndrica:
Temos duas aletas idênticas em paralelo partindo do nó de temperatura . Cada aleta transfere calor ao longo do comprimento por condução e despeja ao ambiente por convecção distribuída. A vazão de calor por aleta é dada por
Temos duas aletas idênticas em paralelo partindo do nó de temperatura
A vazão total é
Passo 6
Calcular numericamente:
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