Pretende-se executar alvenaria singela com tijolos cerâmicos maciços, em uma edificação cuja área é descrita por um trapézio retângulo de bases que medem 3 e 18 metros e perimetro 46 metros. Para tanto, considere as especificações e determine o que se pede
Especificações:
Y os tijolos tèm as seguintes dimensões:
7 as juntas devem ter 15 mm :
o assentamento não prevê junuas verticais:
considerar 17 % de perda
Pede-se:
a) calcular a área de alvenaria.
b) calcular o número de tijolos necessários a execução do refcrido serviço,
c) calcular o volume de argamassa necessirio a execução do serviço, considerando perda de
.
Y os tijolos tèm as seguintes dimensões:
7 as juntas devem ter 15 mm :
o assentamento não prevê junuas verticais:
considerar 17 % de perda
Pede-se:
a) calcular a área de alvenaria.
b) calcular o número de tijolos necessários a execução do refcrido serviço,
c) calcular o volume de argamassa necessirio a execução do serviço, considerando perda de
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
a) calcular a área da alvenaria;
b) calcular o número de tijolos necessários para executar o serviço (considerando perda de );
c) calcular o volume de argamassa necessário para execução do serviço (considerando perda de ).
a) calcular a área da alvenaria;
b) calcular o número de tijolos necessários para executar o serviço (considerando perda de
c) calcular o volume de argamassa necessário para execução do serviço (considerando perda de
Dados fornecidos e informações importantes (tudo foi dado pelo enunciado):
- O piso da edificação tem a forma de um trapézio retângulo com bases
e e perímetro . - Tijolos cerâmicos maciços com dimensões
. Interpretação usual: espessura , altura , comprimento . - As juntas (quando previstas) têm espessura
(ou seja = ). - O assentamento “não prevê juntas verticais” — vamos interpretar isso como: não consideraremos espessura de junta vertical no comprimento do tijolo (ou seja, na direção do comprimento de
não somamos junta), mas há junta horizontal entre fiadas com . - Considerar
de perda para tijolos (para compra) e de perda para argamassa. - Unidades a usar: calcular áreas em
e volumes em . Farei todas as conversões (cm → m, mm → m) explicitamente nas contas.
Passo 2
Determinar a altura do trapézio retângulo (a distância entre as bases), pois é necessária para a área.
Denoto:
- bases
e , - altura (perpendicular)
, - a outra lateral oblíqua
.
Pelo perímetro:
Substituindo
e
:
Como é trapézio retângulo, a diferença entre as bases é a projeção horizontal da lateral oblíqua:
Usamos
na relação anterior:
Desenvolvendo:
Cancelando
e isolando
:
Verificação rápida da outra lateral:
e
confirma.
Agora a área do trapézio (área de alvenaria pedida na letra a):
Fórmula da área do trapézio (para bases e
e altura
):
Fórmula da área do trapézio (para bases
Substituindo:
Passo 3
Calcular o número de tijolos (procedimento e raciocínio passo a passo).
- Converter dimensões do tijolo para metros:
- Como não prevê juntas verticais (interpretação do enunciado), não somamos a espessura de junta ao comprimento do tijolo; mas há junta horizontal entre fiadas com espessura
. Logo a altura efetiva por fiada (tijolo + junta horizontal) é:
- A área ocupada na face da parede por um tijolo com a junta horizontal considerada é:
- Número de tijolos necessários (teórico, sem perda) =
Isto é um valor contínuo; como não colocamos fração de tijolo na parede, o número real de tijolos que ficam incorporados na alvenaria será arredondado para cima quando necessário. Para fins de cálculo do volume de argamassa usaremos o valor arredondado de tijolos colocados na parede
(pois não se pode ter fração de tijolo na execução).
- Agora aplicar a perda de
(isto é, comprar a mais para cobrir perdas, cortes, quebras etc.). Multiplicamos o valor contínuo original por :
Arredondando para cima para comprar um número inteiro de tijolos:
Comentário prático: poderíamos também primeiro arredondar 4705,882 para 4706 e então multiplicar por
; isto daria
e também levaria a comprar
tijolos se arredondássemos depois. A diferença de uma unidade é pequena; aqui adotei a prática comum de multiplicar o valor exato e depois arredondar o total final, obtendo
tijolos.
Passo 4
Calcular o volume de argamassa necessário (procedimento).
Raciocínio adotado: o volume total da parede (bruta) é área da parede vezes a espessura (espessura da alvenaria = espessura do tijolo, pois é alvenaria singela de uma fiada de tijolo). O volume de argamassa será a diferença entre o volume total da parede e o volume dos tijolos efetivamente colocados na parede; por fim aplicar perda de
.
-
Espessura da parede (igual à espessura do tijolo, pela interpretação):
-
Volume total da parede:
- Volume de um tijolo maciço (sem junta):
- Volume total de tijolos efetivamente colocados na parede: usamos o número de tijolos incorporados (sem contar os comprados a mais para perda). Como vimos acima, o valor contínuo é
e o número de tijolos reais deve ser inteiro; usamos tijolos colocados:
- Volume de argamassa necessário para a alvenaria (antes da perda):
- Aplicar perda de
para argamassa (comprar/produzir 15% a mais):
Arredondando de forma prática, podemos registrar
de argamassa a ser prevista para o serviço.
Resposta
a)
b)
tijolos
c)
de argamassa