A primeira lei de Kepler afirma que órbitas dos planetas são elipses com o Sol num dos focos. A órbita de Plutão tem excentricidade
. Seu periélio é, aproximadamente, 2,7 bilhões de milhas. Encontre o afélio.
Passo 1
O enunciado fala de uma órbita elíptica com excentricidade
, em que o periélio (distância mínima ao Sol) é aproximadamente
bilhões de milhas. Precisamos usar as propriedades geométricas da elipse: o semieixo maior
se relaciona com o periélio
por
e o afélio
(distância máxima) satisfaz
Passo 2
Isolando
na relação do periélio, temos
Substituindo
bilhões de milhas e
,
bilhões de milhas.
Passo 3
Agora usamos a fórmula do afélio:
Logo,
bilhões de milhas.
Resposta
O afélio de Plutão é aproximadamente 4,5 bilhões de milhas.