A primeira lei de Kirchoff diz que a soma das quedas de tensão ao longo de um circuito é igual à tensão de alimentação. Assim, para um circuito RL em série, temos:
, onde
é a indutância,
a resistência,
a corrente no circuito e
a tensão aplicada. Sendo
e
:
determine
.
determine
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem para o circuito RL em série:
com
,
,
e condição inicial
. O conteúdo aqui é a resolução de uma equação diferencial linear de 1ª ordem.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão dividindo por
:
Substituindo
e
e
obtemos
Passo 3
O fator integrante é
Multiplicando a equação por
resulta em
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Assim a solução geral é
Passo 5
Usamos a condição inicial
:
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