PRIMEIRA PROVA - P1
Respostas devem ter os cálculos ou justificativas apropriadas
Calcule as integrais abaixo
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com integrais. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar funções constantes e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Isso é possível graças à propriedade da integral que permite dividir a soma de funções em integrais separadas.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada parte individualmente.
- Integral da constante 40:
Aqui,
é uma constante de integração.
- Integral da função exponencial
:
Para integrar isso, precisamos lembrar que a integral de
é
. No nosso caso,
.
Então,
Aqui,
é outra constante de integração.
Passo 4
Agora, juntamos as duas integrais que resolvemos:
Como
e
são constantes, podemos combiná-las em uma única constante
:
Resposta
A integral de
é:
onde
é a constante de integração.