Primeira Questão: Determine se a série converge condicionalmente, converge absolutamente ou diverge. Indique o teste ou critério utilizado.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
Usaremos conhecimentos sobre séries numéricas, em especial o critério da p-série (ou comparação com p-séries).
Passo 2
Separemos o termo geral em duas parcelas:
Cada parcela é uma p-série com expoente
:
ambas convergem.
Passo 3
Como a soma de séries convergentes de termos não negativos também converge, concluímos que
converge. E, sendo
, essa convergência é absoluta.
Resposta
A série converge absolutamente, pelo critério da p-série (com
e
).