Primeiro escreva cada um dos sistemas de equações lineares como uma equação matricial da forma Ax = 0. Em seguida, resolva o sistema.
x1 +3 x4=0
x3=0
-2 x4+6 x5=0
x2+x4-pi x3=0

Passo 1

O enunciado dá o sistema homogêneo em cinco incógnitas
x1 + 3x4 = 0, x3 = 0, -2x4 + 6x5 = 0, x2 + x4 - pi x3 = 0,
e pede que escrevamos isso como !A x = 0 e, em seguida, resolvamos. O conteúdo é Álgebra Linear, mais precisamente encontrar o espaço nulo (nullspace) de um sistema homogêneo.

Passo 2

Organizando as variáveis na ordem , o sistema vira
com

Passo 3

Resolvendo as equações uma a uma:
  • Da segunda linha vem ,x3=0.
  • Da primeira linha vem ,x1 + 3x4=0, logo ,x1=-3x4.
  • Da quarta linha, como x3=0, temos x2 + x4=0, logo ,x2=-x4.
  • Da terceira linha vem -2x4 + 6x5=0, ou seja ,x5=tfrac13x4.
Portanto todas as variáveis ficam em função de um parâmetro livre t=x4.

Resposta

boxed x = t -3 -1 0 1 tfrac13 , tinR

Exercícios relacionados