Primeiro escreva cada um dos sistemas de equações lineares como uma equação matricial da forma Ax = 0. Em seguida, resolva o sistema.
Passo 1
O enunciado dá o sistema homogêneo em cinco incógnitas
e pede que escrevamos isso como !A x = 0 e, em seguida, resolvamos. O conteúdo é Álgebra Linear, mais precisamente encontrar o espaço nulo (nullspace) de um sistema homogêneo.
Passo 2
Organizando as variáveis na ordem , o sistema vira
com
Passo 3
Resolvendo as equações uma a uma:
Da segunda linha vem ,x3=0.
Da primeira linha vem ,x1 + 3x4=0, logo ,x1=-3x4.
Da quarta linha, como x3=0, temos x2 + x4=0, logo ,x2=-x4.
Da terceira linha vem -2x4 + 6x5=0, ou seja ,x5=tfrac13x4.
Portanto todas as variáveis ficam em função de um parâmetro livre t=x4.