Primeiro escreva cada um dos sistemas de equações lineares como uma equação matricial da forma Ax = 0. Em seguida, resolva o sistema.
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema homogêneo com duas equações lineares em quatro incógnitas
. O objetivo é escrever esse sistema na forma matricial
e em seguida encontrar a solução geral, isto é, o espaço nulo de
.
Passo 2
Para colocar em forma matricial, identificamos a matriz de coeficientes
, o vetor de incógnitas
e o vetor nulo:
Assim o sistema é
Passo 3
Vamos resolver por eliminação:
A segunda equação é
logo
Substituindo em
(primeira equação):
portanto
Passo 4
Note que
não aparece em nenhuma equação, então é variável livre; o mesmo vale para
. Defina
Então
A solução geral fica