Primeiro escreva cada um dos sistemas de equações lineares como uma equação matricial da forma Ax = 0. Em seguida, resolva o sistema.
x1-3 x2 +7 x3=0
x5 - 2 x1=0
x4-10 x1=0

Passo 1

O enunciado dá um sistema homogêneo de três equações lineares em cinco incógnitas (x1,x2,x3,x4,x5). O objetivo é colocar o sistema na forma matricial
A,x=0
e, em seguida, resolver por eliminação de Gauss para encontrar a solução geral.

Passo 2

As equações são
Ordenando as colunas como , obtemos
de modo que represente exatamente o sistema dado.

Passo 3

Aplicando eliminação de Gauss em A:
  1. Pivô em a11=1.
    R2 R2+2R1 to (0,-6,14,0,1).
    R3 R3+10R1 to (0,-30,70,1,0).
  2. Pivô em a22=-6.
    R3 R3-5R2 to (0,0,0,1,-5).
A forma escalonada mostra pivôs nas colunas 1, 2 e 4.

Passo 4

Das linhas escalonadas extraímos as equações
x1-3x2+7x3=0,
-6x2+14x3+x5=0,
x4-5x5=0
Isolando as variáveis pivô em função das livres x2 e x3, temos
x1=3x2-7x3, x5=6x2-14x3, x4=5x5=30x2-70x3

Passo 5

Definimos os parâmetros
A solução geral do sistema é

Resposta

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