Primeiro escreva cada um dos sistemas de equações lineares como uma equação matricial da forma Ax = 0. Em seguida, resolva o sistema.
Passo 1
O enunciado dá um sistema homogêneo de três equações lineares em cinco incógnitas
. O objetivo é colocar o sistema na forma matricial
e, em seguida, resolver por eliminação de Gauss para encontrar a solução geral.
Passo 2
As equações são
Ordenando as colunas como
, obtemos
de modo que
represente exatamente o sistema dado.
Passo 3
Aplicando eliminação de Gauss em
:
-
Pivô em
.
.
. -
Pivô em
.
.
A forma escalonada mostra pivôs nas colunas 1, 2 e 4.
Passo 4
Das linhas escalonadas extraímos as equações
Isolando as variáveis pivô em função das livres
e
, temos
Passo 5
Definimos os parâmetros
A solução geral do sistema é