Primeiro, vamos revisar os produtos notáveis. Coloque o resultado de cada expressão (para encontrar a resposta, você pode fazer a propriedade distributiva, se desejar. A ideia, contudo, é que você utilize direto o resultado para os cálculos posteriores):
(a+b)^3=

Passo 1

O enunciado pede para expandir o produto notável de terceiro grau (a+b)^3. O conteúdo é binômio de Newton (ou fórmula do cubo da soma) e vamos usar essa propriedade para obter a expansão sem precisar distribuir termo a termo.

Passo 2

A fórmula geral do cubo de uma soma é
(x+y)^3 = x^3 + 3,x^2y + 3,x y^2 + y^3
Basta, então, identificar x = a e y = b.

Passo 3

Substituindo x=a e y=b na fórmula acima, obtemos
(a+b)^3 = a^3 + 3,a^2b + 3,a b^2 + b^3

Resposta

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

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