Use o método de substituição para determinar as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição. Como vemos
no denominador e sua derivada
no numerador, uma escolha natural é fazer
Passo 2
Derivando
obtemos
ou seja, o numerador
vai virar
. Além disso o denominador
passa a ser
. Portanto a integral em
transforma-se em
Passo 3
Agora usamos a fórmula clássica
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Basta voltar à variável original: como
, a antiderivada fica