Primeiro, vamos revisar os produtos notáveis. Coloque o resultado de cada expressão (para encontrar a resposta, você pode fazer a propriedade distributiva, se desejar. A ideia, contudo, é que você utilize direto o resultado para os cálculos posteriores):
(a-b)(a^2+a b+b^2)=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto
(a - b)l(a^2 + a b + b^2r)
usando o conhecimento de produtos notáveis, em especial a diferença de cubos.

Passo 2

Podemos aplicar a propriedade distributiva e em seguida agrupar termos semelhantes:
(a - b)l(a^2 + a b + b^2r) &=acdot a^2+acdot(a b)+acdot b^2 -bcdot a^2-bcdot(a b)-bcdot b^2 &=a^3+a^2b+a b^2-a^2b-a b^2-b^3 &=a^3-b^3

Resposta

a^3-b^3

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